導(dǎo)讀：額度管理是金融機構(gòu)在目前最大化獲利的核心競爭力之一，額度也是決定借貸產(chǎn)品盈利能力的關(guān)鍵組成部分。本文將從五個部分圍繞信用額度管理體系展開分析，希望對你有幫助。
在2020年，金融行業(yè)信貸發(fā)展度過草莽野蠻階段后，差異化定價和額度管理成為金融機構(gòu)符合監(jiān)管要求前提下是否可以最大化獲利的核心競爭力。
每個客戶的消費規(guī)律不同、征信數(shù)據(jù)表現(xiàn)不同、借款需求和還款能力不同，因此初始額度能否足夠引起客戶興趣，是一件非常重要且需要持續(xù)監(jiān)控優(yōu)化的事情。
同時，額度也是決定借貸產(chǎn)品盈利能力的關(guān)鍵組成部分，它可以在風(fēng)險損失不變（或可接受增幅）的前提下帶動利潤增長并提高客戶的滿意度。
在當代金融信貸場景下，額度可以粗略分成授信額度與貸款額度。
授信額度是指金融機構(gòu)能夠為借款人提供的最大貸款金額。
貸款額度一般是指借款人在金融機構(gòu)給予的最大貸款金額范圍內(nèi)，實際借貸的金額。
授信額度和貸款額度的主要區(qū)別是授信額度屬于意向額度，而貸款額度是實際取現(xiàn)額度，授信額度會始終大于等于貸款額度。只有借款人的授信額度增加，他的貸款額度才可以增加，否則最大的貸款額度就是授信額度。
從金融信貸產(chǎn)品角度來看，一般消費分期類的信貸產(chǎn)品授信額度等同于貸款額度，實際上往往也只講貸款額度。對于信用卡分期及循環(huán)現(xiàn)金貸產(chǎn)品，才會真正區(qū)分授信額度與貸款額度，二者在風(fēng)控策略流程中也會體現(xiàn)出差異化。
在不同的信貸場景和金融機構(gòu)，額度管理方法千變?nèi)f化，但萬變不離其宗，金融機構(gòu)量化風(fēng)險管理中常用的額度管理方法主要有三。
在初期沒有很多數(shù)據(jù)驗證的情況下，可以通過一些進件指標進行交叉生成額度矩陣。例如，以收入為單一規(guī)則進行額度授予，首先可以劃定該產(chǎn)品預(yù)計發(fā)售的額度區(qū)間（例如額度為3000-10000），即可用一些收入指標分配額度給客戶。
舉例說明，對于低收入客戶授予3000額度，中收入客戶授予5000額度，高收入客戶授予1萬額度。同樣，對于高風(fēng)險客戶授予3000額度，中風(fēng)險客戶授予5000額度，低風(fēng)險客戶授予1萬額度。最初的額度管理矩陣就產(chǎn)生了。
在數(shù)據(jù)產(chǎn)生一定的表現(xiàn)期后，可以通過分析設(shè)計一系列調(diào)額策略。
以評分卡調(diào)額策略為例，當評分卡開發(fā)上線后，可以對一部分灰色客群運用評分卡的合理cutoff進行額度管理第一次優(yōu)化。
通過評分卡模型合理的cutoff，通過一系列指標的聯(lián)動分析，最終測算出不同分數(shù)段的累計凈收益（逆向），再結(jié)合不同業(yè)務(wù)時期的損失與利潤需要，制定好符合業(yè)務(wù)發(fā)展的Cutoff。
評分模型找到合理的cutoff之后，結(jié)合調(diào)額策略進行額度管理。
一般調(diào)額步驟包括篩選可調(diào)額客戶、劃分調(diào)額組和對照組、結(jié)合Vintage觀察調(diào)額組和對照組資產(chǎn)逾期變化、調(diào)額策略回顧及優(yōu)化調(diào)額策略。
舉個例子，初始篩選可調(diào)額客戶的策略可以是：評分模型利潤最大化cutoff分數(shù)段客戶、歷史未逾期客戶、帳齡達到6個月、活躍月份占比超過80%、額度使用率超過85%、未辦理過再分期業(yè)務(wù)。
通過這些策略條件篩選出來的客群，劃分80%為調(diào)額組、20%為對照組。通過觀察調(diào)額后兩組資產(chǎn)質(zhì)量的變化、不斷優(yōu)化調(diào)額策略，不斷剔除調(diào)額后逾期增加的客戶，直至對照組和調(diào)額組的逾期一致，那樣說明此時的調(diào)額策略是最優(yōu)的，此時就可以按照調(diào)額策略進行額度管理的二次優(yōu)化。
第二種方法通過不斷的優(yōu)化策略過程，可以逐漸找到最優(yōu)的調(diào)額策略，實現(xiàn)差異化額度管理，是一種可行易用的額度管理辦法。
但這種辦法一個缺點是策略試驗周期久，需要有經(jīng)驗的策略專家制定高效的初始調(diào)額策略（有點像聚類算法里的初始種子），同時根據(jù)調(diào)額策略回顧不斷優(yōu)化，仍然有一些經(jīng)驗測試調(diào)額的感覺。
第三種方法是運用機器學(xué)習(xí)算法，最近鄰居法，基于定價利潤最大化的回歸模型尋找出定價模型中Lamda的最優(yōu)解，實現(xiàn)差異化額度管理的最大利潤化。
舉個例子，大家都知道EL=PD*LGD*EAD，調(diào)整授信額度(EAD)后會引起EL的變化，但授信額度的變化與EL的變化不是線性關(guān)系的，此時就有調(diào)額后罰項因子的介入干預(yù)。
罰項因子的公式為EXP(Max(LN(調(diào)整后人均授信/人均授信),0)*Lamda))，通過回歸模型找到最優(yōu)Lamda就成為第三種方法的關(guān)鍵點。
風(fēng)險利潤型額度管理方法在額度適應(yīng)性調(diào)整中再舉例講解。
用戶貸款周期額度管理依托借款人的貸款生命周期，大致分為產(chǎn)品初始額度、授信初始額度、額度適應(yīng)性調(diào)整、終止額度。
對于沒有任何客戶信息的情況下，一般對于不同信貸產(chǎn)品都會與之對應(yīng)一個初始額度范圍，比如農(nóng)機貸的授信額度范圍上線30萬，產(chǎn)品初始額度的設(shè)定一般是金融公司政策性決定。
對于一個新增借款申請人，金融機構(gòu)會根據(jù)一些授信考核指標生成授信初始額度矩陣，綜合給定一個初始授信額度。
額度矩陣理解起來也很簡單，就是選取合適的指標區(qū)分客群來授予額度。
一般金融機構(gòu)授信考量的指標類別有：風(fēng)險型指標、還款能力型指標、競爭風(fēng)險型指標，其中競爭風(fēng)險型指標是指同業(yè)之間因為額度競爭導(dǎo)致客戶流失的風(fēng)險。舉個例子，A金融公司給予客戶的授信額度在8000元，B公司在設(shè)計同類型金融產(chǎn)品額度的時候，最少也要保證在8000元以上，才不會發(fā)生因為客戶選擇較高額度的信貸產(chǎn)品而對B公司造成客戶流失。
對于競爭風(fēng)險數(shù)據(jù)，在國外如美國的第三方數(shù)據(jù)公司會有統(tǒng)計分析，并以API接口的方式統(tǒng)一輸出。
在設(shè)計授信初始額度矩陣的時候，通常可以分為以下三步：
例如，以收入為單一指標進行額度授予，首先可以劃定該產(chǎn)品客群的額度區(qū)間（例如額度為3000-10000的農(nóng)戶貸款），即可用一些收入指標分配額度給客戶。
舉例說明，對于低收入客戶授予3000額度，中收入客戶授予5000額度，高收入客戶授予1萬額度。同樣，對于高風(fēng)險客戶授予3000額度，中風(fēng)險客戶授予5000額度，低風(fēng)險客戶授予1萬額度，最初的額度管理矩陣就產(chǎn)生了。
在客戶開始使用授信額度之后，金融機構(gòu)開始獲得貸中客戶行為數(shù)據(jù)，相應(yīng)的行為評分分數(shù)隨即產(chǎn)生，進而可以對授信額度進行適度性調(diào)整，比如升額、降額等。
行為分數(shù)用來描述現(xiàn)有借款人在未來一個特定時間內(nèi)（比如12個月）的違約概率。與申請分數(shù)類似，行為分數(shù)測量了違約概率，但不同的是，它不要求立即對借款人做出某種決定，尤其是對于非循環(huán)信用客戶。
如果借款人的行為分數(shù)降低，但他仍能按照條款繼續(xù)還款，那么銀行或金融機構(gòu)也不能取消已放出的貸款。但如果該借款人想進一步貸更多的款或申請?zhí)犷~，銀行就有機會利用行為分數(shù)來決定下一個申請的結(jié)果。
在循環(huán)信用貸款中，比如循環(huán)現(xiàn)金貸，金融機構(gòu)可以適時根據(jù)行為分數(shù)調(diào)整客戶的額度。其實，即便內(nèi)部“影子”額度已經(jīng)降低，金融機構(gòu)也不愿意降低客戶的信用額度，以免客戶不滿意而流失。如果實在要調(diào)低信用額度，也不要大幅降低。
給定當前的貸款水平和信用額度，一個高的信用評分意味著借款人的違約概率較低，但不意味著額度大幅增加后他的違約概率依然較低。
借款人的行為分數(shù)每個月都在發(fā)生變化，也許在當下看來，提升信用額度的決策有根據(jù)，但在未來是否合理還得看之后的違約風(fēng)險變化。所以，設(shè)置合理的信用額度，對借款人行為分數(shù)進行動態(tài)估計至關(guān)重要。
在客戶不斷使用授信額度的過程中，根據(jù)風(fēng)險回報矩陣和風(fēng)險回報矩陣里的最優(yōu)額度模型，進行科學(xué)的客戶授信動態(tài)管理，是整個用戶貸款周期額度管理里最重要的一部分。
仍以循環(huán)信用貸款產(chǎn)品為例，接下來我將為讀者朋友們講解風(fēng)險回報矩陣和最優(yōu)額度模型。對于循環(huán)信用貸款產(chǎn)品在進行授信額度調(diào)整階段，同時考慮風(fēng)險和回報是最優(yōu)策略。
1）1F-風(fēng)險回報矩陣
風(fēng)險的量化指標可以是行為分數(shù)，回報的量化指標可以是現(xiàn)金賬戶的平均余額。
風(fēng)險回報矩陣可以設(shè)計如下：
上圖示例1代表的策略是：行為分數(shù)越高（違約風(fēng)險越低），透支就可以越多；同樣平均余額越大，潛在利潤也越大，透支也就可以越多。
風(fēng)險回報矩陣和授信初始額度矩陣一樣，風(fēng)險和回報的劃分都比較主觀，分割點有時也比較隨意，為了提現(xiàn)“損失最小收益最大化”，就需要運用風(fēng)險回報矩陣里的最優(yōu)額度模型。
2）2F-最優(yōu)額度模型
我們可以用模型來決定對風(fēng)險回報矩陣里每個單元代表的某類借款人采取怎樣的調(diào)額策略，同時也能滿足整體貸款組合的要求。
最優(yōu)額度模型的目標值是選擇最優(yōu)授信額度Lii使得貸款組合期望利潤（回報減去損失）最大。
最優(yōu)額度模型涉及到非線性規(guī)劃問題，簡單起見，我以一個模擬例子為讀者朋友們深入淺出的解釋如何計算出每個類型借款人的最優(yōu)授信額度。
案例：假設(shè)一個循環(huán)信用貸款有1000個授信使用客戶，通過行為分數(shù)分成兩個風(fēng)險概率組（p1_good=0.95 和 p2_good=0.05)，按照授信賬戶平均余額分為兩個回報水平組（b1=500 和b2=1000）。
對于風(fēng)險組有如下分布：
上圖示例2，風(fēng)險組每個風(fēng)險水平的授信額度是A1=1500000，A2=210000，這表明最危險組（P2=0.05）的授信額度不超過210000，整體組合的授信額度不超過1710000。
假設(shè)預(yù)期損失D不超過70000。風(fēng)險水平組1的信用額度至少是平均余額的1.5倍（即750和1500），風(fēng)險水平組2的信用額度至少是平均余額的1.25倍（625和1250）。
可以得到如下線性規(guī)劃：
Max 14*L11+42*L12+21.6*L21+32.4*L22+261300
s.t. 200*L11+600*L12<=1500000
80*L21+120*L22<=210000
5*L11+15*L12+7.2*L21+10.8*L22+19100<=70000
L11>=750,L12>=1500,L21>=625,L22>=1250
想必大多數(shù)讀者朋友們不明白線性規(guī)則的計算公式怎么得出，我以
“5*L11+15*L12+7.2*L21+10.8*L22+19100<=70000”為例，詳細拆分給大家展示。
案例假設(shè)預(yù)期損失D不超過70000，線性損失函數(shù)是Loss=b+a*（Loss-b），
進一步推導(dǎo)出:
N*(1-P)*a*L+N*(1-P)*(1-a)*b=Loss，
其中a為信用風(fēng)險轉(zhuǎn)換因子，b為某類借款人的授信賬戶平均余額。
其實Loss的計算不難理解，主要包括兩部分：因信用額度違約而造成的損失和授信賬戶平均余額未使用而造成的損失。
代入上圖示例2得出N11=200的客戶預(yù)期損失D11，
D11=200*(1-0.95)*L11+200*(1-0.95)*(1-0.5)*500
將D11、D12、D21、D22相加最終得出：
D= 5*L11+15*L12+7.2*L21+10.8*L22+19100<=70000
同理方法求出最優(yōu)額度解。
最后，用Excel Solver（Python、SAS等統(tǒng)計工具更方便）最終得出風(fēng)險組的最優(yōu)授予額度：
這個例子中，利潤是407600，期望損失剛好是70000。風(fēng)險更大的那個組剛好達到信用額度上限210000，風(fēng)險低的那組沒有達到額度上限1500000。所以，通過最優(yōu)額度模型，我們能對風(fēng)險回報矩陣里每個單元調(diào)整到最優(yōu)授信額度。
當然，對于授信額度管理，從簡到繁，參照不同的量化指標有很多不同的方法，本文中采用的是行為分數(shù)與授信賬戶平均余額。對于是否需要復(fù)雜的額度管理模型，需要根據(jù)實際業(yè)務(wù)場景，選擇最適合的額度管理策略。
在客戶審批通過后，金融機構(gòu)往往會給客戶一個授信額度，而這個額度的確定往往需要一個量化的過程，簡單的可能就是一個包含了幾個維度加減乘的公式，復(fù)雜的可能會運用上機器學(xué)習(xí)算法如KNN。
額度模型可以根據(jù)客戶的還款能力有效的控制風(fēng)險敞口，從而降低損失，也可以通過利率、違約概率的測算實現(xiàn)利潤的最大化。
沒有標準化流程相對于各種違約預(yù)測模型，額度模型還沒有一個比較標準的流程和方法論，常常是令讀者朋友們頭痛的難題。同時，金融機構(gòu)對額度的要求也不盡相同，有的希望每一個客戶都有與其資質(zhì)相匹配的差異化額度，有的希望同一類（如風(fēng)險等級相同的客戶）客戶都有相同的額度，這也導(dǎo)致了各種五花八門的額度模型。
難以進行對比和審批模型、行為評分等模型不同的是，這些預(yù)測違約概率的模型可以在上線后將模型預(yù)測結(jié)果與實際違約情況進行對比，從而對模型進行調(diào)優(yōu)。而對于額度，每一個客戶只能夠進行一次授信，授信后就難以與其他額度策略進行對比。
調(diào)優(yōu)周期長一般來說，違約預(yù)測模型上線幾個月后就開始逐漸表現(xiàn)出是否逾期，而判斷一個額度模型的好壞最常用的一個維度就是客戶所帶來的利潤，這個利潤的計算往往需要覆蓋客戶的整個生命周期，很有可能就是一兩年的時間。因此，額度模型在調(diào)優(yōu)上也是困難重重。
確定一個客戶的額度會更多的從利潤的角度出發(fā)，經(jīng)過嚴密的邏輯和復(fù)雜的運算得到最終的結(jié)果。在有些情況下，可能會需要一個更加直觀、更加簡易的額度模型，從客戶的還款能力入手，來限制住風(fēng)險敞口。
這樣一個簡單的額度模型往往需要包含以下幾個因素：
1）判斷客戶還款能力因子
在借貸關(guān)系中，貸方最關(guān)心的往往就是借出去的錢能不能收回來，那么給出一個超過客戶還款能力的額度顯然是非常不合理的。因此，額度模型中需要包括一個能大致描述客戶還款能力的因子，比如個人的收入、小微企業(yè)在稅局申報的銷售額等等。
2）佐證客戶還款能力因子
很多時候，收入是由客戶申請時自行填報的，因此常常會認為這個數(shù)據(jù)是不準的，因此還需要一個和實際行為相關(guān)、能夠?qū)蛻暨€款能力進行佐證的因子，比如說個人可以考慮社保公積金、信用卡流水等等，小微企業(yè)可以考慮實繳的稅額。
3）模型評分
風(fēng)險系數(shù)除了還款能力，客戶在審批時往往會有一個模型評分，這個評分在確定額度的時候也可以利用起來。
常用的做法是，根據(jù)客戶的違約概率和分布切分等級，并給每一個等級賦予一個風(fēng)險系數(shù)，這個系數(shù)可以乘在最終額度上，也可以乘在中間過程的某一個額度上。
4）客戶申請額度和產(chǎn)品上限
5）客戶歷史借貸情況
在應(yīng)用前面這些因子計算出一定額度后，往往還需要從征信里面獲取客戶歷史借貸額度，并從計算出的額度中減去這一部分。
原因也是比較顯而易見的，客戶的還款能力不僅要覆蓋要放出去的這一筆貸款，同時還需要覆蓋歷史的借貸，因此需要在最終額度前減掉這一部分。
對于信用額度管理體系，在追求用戶體驗極致、風(fēng)險收益最大之外，化繁為簡、深入淺出，我認為才是額度管理的終極之路。
僅以此一文以敘之，希望能對風(fēng)控圈內(nèi)業(yè)者或即將成為業(yè)者的讀者朋友們一點點幫助。